Читать онлайн «Многомерная геометрия»

В. А. Исковских МНОГОМЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Редакторы-составители: Вик. С. Куликов, Ю. Г. Прохоров, И. А. Чельцов Электронное издание Издательство МЦНМО Москва ∙ 2016 УДК 512. 7 ББК 22. 147 И86 Исковских В. А. Многомерная геометрия. Электронное издание. М. : МЦНМО, 2016. 616 с. ISBN 978-5-4439-2499-1 Книга является продолжением издания собрания математических трудов выдающегося русского математика, специалиста в области бира- циональной алгебраической геометрии Василия Алексеевича Исковских. В нее включены работы по трехмерной бирациональной геометрии и клас- сификации многообразий Фано, а также его совместная с И. Р. Шафаре- вичем обзорная статья по алгебраическим поверхностям. Первый том собрания трудов вышел в 2012 году под названием «Ал- гебраические поверхности: геометрия и арифметика». Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. Подготовлено на основе книги: Исковских В. А. Многомерная геометрия. — М. : МЦНМО, 2016. — 616 с. ISBN 978-5-4439-0655-3. А. Исковских, 2016 ISBN 978-5-4439-2499-1 ○ c МЦНМО, 2016  Оглавление Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота . . . . . . . . . 4 Антиканонические модели трехмерных алгебраических многообразий . . 31 Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Трехмерные алгебраические многообразия (краткий обзор) . . . . . . . . . . 192 Конгруэнции коник в P3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Algebraic Threefolds with Special Regard to the Problem of Rationality . . . 223 On the rationality problem for conic bundles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Двойная проекция из прямой на трехмерных многообразиях Фано первого рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 К проблеме рациональности для расслоений на коники . . . . . . . . . . . . . 280 О проблеме рациональности для трехмерных алгебраических многообразий, расслоенных на поверхности дель Пеццо . . . . . . . . . . . . 289 О критерии рациональности для расслоений на коники . . . . . . . . . . . . . 300 О проблеме рациональности для трехмерных алгебраических многообразий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Бирациональные автоморфизмы многомерных алгебраических многообразий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 On the Noether — Fano Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Приложения Алгебраические поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Василий Алексеевич Исковских (к шестидесятилетию со дня рождения) . 608 Список печатных работ В.