Читать онлайн «Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени»

Ф. КЛЕЙН ЛЕКЦИИ ОБ ИКОСАЭДРЕ И РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ Перевод с немецкого А. Л. ГОРОДЕНЦЕВА и А. А. КИРИЛЛОВА Под редакцией A. Н. ТЮРИНА С дополнениями B. И. АРНОЛЬДА, Ж. -П. GEPPA и А. Н. ТЮРИНА МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1989 22 1 FELIX KLEIN K48 УДК 51 VORLESUNGEN TIBER DAS IKOSAEDER UND DIE AUFLOSUNG DER GLEICHUNGEN VOM FUNFTEN GRADE Leipzig, 1884 Клейн Ф. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пя- пятой степени: Пер. с нем. /Под ред. А. Н. Тюрина. —М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. — 336 с. — ISBN 5-02-014197-6. Посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших тео- теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви ма- математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэдра теория уравнений пятой степени. На русском языке выходит впервые. Для студентов, преподавателей, научных работников и лю- любителей математики. Ил. 15. Библиогр. 26 назв. Научное издание КЛЕЙН Феликс ЛЕКЦИИ ОБ ИКОСАЭДРЕ И РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ Заведующий редакцией С. И. Зеленский Редактор В. В. Донченко. Художественный редактор Т. Н. Нольченко Технический редактор С. Я. Шкляр. Корректор И. Я. Кришталъ ИБ N 12924 Сдано в набор 05. 09. 88. Подписано к печати 22. 12. 89. Формат 84X108/32. Бумага кн. -журнальная. Гарнитура обыкновенная новая. Печать высокая. Усл. печ. л. 17,85. Усл. кр. -отт. 17,75. Уч. -изд. л. 22,24. Тираж 12 400 экз. Заказ JSPs 337. Цена 1 р. 90 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 4-я типография издательства «Наука» 630077 Новосибирск, 77, Станиславского, 25 „ 1602040000—150 iQftQ (© «Наука». К Пго/П9\ go. — ^Физматлит, \J00{\J6)-ov перевод на русский язык, предисловие редактора, ISBN 5-02-014197-6 дополнения, шэ ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА (ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ) Среди пяти Платоновых тел икосаэдр занимает осо- особое «живое» место: в природе кристаллов в форме ико- икосаэдра нет, но есть живые организмы (радиолярии). Самая древняя рукотворная модель икосаэдра — иг- игральная кость эпохи Птоломеев, найденная в Египте,— хранится ныне в Британском музее. Новейшая модель — !¦ 3 сплав алюминия и марганца, имеющий квазикристалли- квазикристаллическую структуру с осью пятого порядка,— получена совсем недавно, четыре года назад (см. [9] и [10] списка литературы Добавления А). Нематериальной области принадлежит монография Ф. Клейна «Икосаэдр и решение уравнений пятой сте- степени», перевод которой мы предлагаем читателю. В пер- первой части монографии определено и объяснено место икосаэдра в математике. Согласно Ф. Клейну, ткань математики широко и свободно разбегается листами отдельных теорий. Но есть объекты, в которых сходятся несколько листов,— своеоб- своеобразные точки ветвления. Их геометрия связывает листы и позволяет охватить общематематический смысл разных теорий. (Читатель-профессионал с умилением вспомнит свою математическую юность, как легко и весело бежать по своему листу, не подозревая о существовании других.