Читать онлайн «Основы математической статистики. Часть 2, 3»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ и ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОООВА Механико-математический факультет Ю. К. Беляев, Е. В. Чепурин Основы математической статистики Часть II, III Издательство Московского университета 1983 Уда 519. 2 Беляев Ю. К. , Чепурин Е. В. Основы математической статистики. Ч. II и III. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. - Йк. Учебное пособие содержит разделы курса математической статистики» который читался авторами студентам старших курсов» специализирующимся по теории вероятностей и математической статистике. Вторая и третья части пособия являются продолжением первой части (Беляев Ю. К. , Чепурин Е. В. Основы математической статистики. Ч. I - М. : МГУ, 1982). В пособии рассмотрены свойства оценок максимального правдоподобия, критерии согласия, статистический анализ линейных моделей, планирование оптимальных экспериментов, а также элементы непараметрической статистики и изотонного оценивания. В пособие включен параграф, посвященный методам статистических вычислений. Для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей теории вероятностей и математической статистики в вузах. Рецензенты: проф. В. А. Каштанов; доц. Ю. Н. Тюрин © Издательство Московского университета, 1983г. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 Используемые сокращения и обозначения . . . . 5 ЧАСТЬ II § 8. Статистические выводы 7 § 9. Асимптотическое распределение и эффективность точечных оценок 15 § 10. Критерии согласия 26 § 11. 0 проверке непараметрических гипотез . ... 45 § 12. 0 непараметрическом оценивании 53 § 13. Изотонные оценки максимального правдоподобия 57 ЧАСТЬ III § 14. Линейные модели. Оценки параметров 77 § 15. Гауссовские линейные модели. Дисперсионный анализ 91 § 16. Планирование оптимальных экспериментов . . . 108 § 17. Математическое обеспечение статистических вычислений 131 Библиографические указания 142 Литература 144 Предисловие Основное внимание в учебном пособии уделяется общим понятиям я методам математической статистики. Естественно, что при таком подходе особую роль играет тщательный раэбор примеров и решение предлагаемых задач. Во второй части ($8-13) рассмотрены асимптотические свойства нормальности оценок максимального правдоподобия» приведены примеры критериев согласия для основных статистических моделей. Краткие 5 II, 12 содержат элементы непараметрической статистики. Теория изотонных оценок, изложенная в §13, связана с обработкой результатов испытаний на надежность и статистическими моделями "доза-эффект". Третья часть (§ 14 - 17) содержит основы статистического анализа линейных моделей, включая элементы дисперсионного анализа. Вопросам планирования оптимальных экспериментов посвящен $ 16. В пособие включен § 17, содержащий краткие сведения о методах вычислений основных распределений и пакетах прикладных программ математической статистики. В связи с ограниченностью объема пособия авторы не смогли включить в него ряд важных как в' теоретическом, так и прикладном отношении разделов (байесовский подход, элементы теории принятия решений, дискриминантный и кластерный анализ и др. ).