Читать онлайн «Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ФИЗИКО-МЕХАНПЧЕСКИЯ ИНСТИТУТ им. Г. В. КАРПЕНКО В. В. ПАНАСЮК, М. П. САВРУК, 3. Т. НАЗАРЧУК МЕТОД СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ ДИФРАКЦИИ КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 1984 УДК 537. 8. 029. 6;621. 37. 029. 64 Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции /Пана- сюк В. В. , Саврук М. П. , Назарчук 3. Т. — Киев : Наук, думка, 1984. — 344 с. Монография посвящена разработке методов решения двумерных задач математической теории дифракции электромагнитных волн на цилиндрических телах в случае, когда длина волны соизмерима с размерами препятствий. Впервые при исследовании широкого класса электродинамических структур последовательно применен аппарат сингулярных интегральных уравнений. Обобщены и развиты известные результаты, касающиеся численного решения таких уравнений методом механических квадратур. Решены новые плоские задачи дифракции электромагнитных волн на системах криволинейных экранов и тонких оболочек произвольной проводимости, расположенных в однородных или кусочно-однородных изотропных средах. Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проектированием аппаратуры новых диапазонов электромагнитных колебаний. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области радиофизики и радиотехники. Ил. 86. Табл. 14. Библиогр. : с. 316—342 (500 назв. ). Ответственный редактор Я. И. БУРАК Рецензенты В. П. ШЕСТОПАЛОВ, Л. Я. М. ИЗКЖ Редакция технической литературы 2402020000-058 Π 325-84 М221(04)-84 © Издательство «Наукова думка», 1984 ПРЕДИСЛОВИЕ Классический подход к решению краевых задач, связанных с рассеянием электромагнитных волн, основан на аналитических методах, с помощью которых удается получить решение в замкнутом виде или в рядах. Такие решения чрезвычайно важны как для разработки теории дифракции, так и для расширения наших познаний о данном физическом явлении. Однако они существуют лишь для ограниченного класса задач. С развитием вычислительной техники появилась необходимость в разработке общих методов решения граничных задач электродинамики для произвольных структур. Среди применяемых подходов к численному решению задач рассеяния электромагнитных волн метод интегральных уравнений является, по-видимому, одним из наиболее универсальных и удобных для реализации на ЭВМ. Большинство приведенных в настоящей монографии задач о рассеянии электромагнитных волн решены методом интегральных уравнений с привлечением ЭВМ. Характерной особенностью численного решения интегральных уравнений является их дискретизация, т. е. получениетем или иным способом системы линейных алгебраических уравнений. Однако даже самые мощные современные вычислительные машины не позволяют эффективно решать алгебраические системы больших порядков. Это обстоятельство заставляет рационально подходить к выбору вычислительных алгоритмов и остро ставит вопрос об их эффективности. Не менее важной является также проблема выбора интегрального уравнения, к которому можно свести краевую электродинамическую задачу.