Читать онлайн «Сборник работ по алгебре»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЩИИ й ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. ВДОМОНОСОВА Механико-математический факультет СБОРНИК РАБОТ ПО АЛГЕБРЕ Под редакцией А. И. Кострикина Издательство Московского университета 1989 УДК 512 Сборник работ по алгебре / Под ред. А. И. Кострикина. - М. :Изд-во Моск. ун-та, 1989, - 184 с. Сборник содержит статьи по кольцам и модулям, супер-- алгебрам и алгебрам-Ли, алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел, универсальной алгебре. . Для аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области алгебры и ее приложений. Авторы: В. А. Артамонов, Ю. А. Бахтурин, В. В. Батырев, А. И. Кострикин, А. Б. Левин, А. В. Михалев, А. А. Панчишкин, Л. А. Скорняков, М. А. Шаталова. Рецензенты: проф. Ю. В. Нестеренко, проф. А. Ю. Ольшанский Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ СБОРНИК РАБОТ ПО АЛГЕБРЕ Зав. редакцией Н. М. Глазкова Редактор И. М. Рогова Художественный редактор Н. Ю. Калмыкова Технический редактор Н. И. Смирнова Н/К Подписано в печать 12. 10. 89 JE-I5527 Фордат 60x90/16 Бумага офс. Л 2 Офсетная печать Усл. печ. л. 11,5 Уч. -изд. л. 10,16 Тираж 500 экз. Заказ Л/ЗДДйзд. Л 1503 Цена 60 коп. Заказное 077(02 )-89-заказное © Московский ISBN- 5-2II-0I74I-2 государственный университет, 1989 г. СОДЕРЖАНИЕ Введение 4 Артамонов В. А. Проективные модули и элементарные матрицы над кольцами косых полиномов 6 Бахтурин Ю. А. Одно замечание о супералгебрах Ли с ограниченными размерностями неприводимых представлений 50 Батырев В. В. Рациональные точки на рациональных многообразий 53 Кострикин А. И. 0 классе нильпотентности ti -энге- левых алгебр Ли 65 Левин А. Б. , Михалев А. В. Размерностные многочлены фильтрованных G- -модулей и конечно порожденных расширений G- -полей 74 Панчишкин А. А. 0 неархимедовых рядах Гекке 95 Скорняков Л. А. Об интервально однордных цепях . . . • 142 Михалев А. В. , Шаталова М. А. Первичный радикал решеточно упорядоченных колец 378 3 Введение Сборник работ посвящен памяти Александра Геннадиевича Куроша, выдающегося советского алгебраиста, заведовавшего кафедрой высшей алгебры Московского университета с 1949 по 1971 год. Александр Геннадиевич Курош родился 19 января 1908 года в г. Ярцево недалеко от Смоленска. В 1924 г. поступил в Смоленский университет, где на него обратил внимание преподававший таи П. С. Александров. В 1928 г. Александр Геннадиевич стал его аспирантом и вскоре был переведен в Москву. Здесь он стал участником знаменитого семинара О. Ю. Шмидта по теории групп. В 1930 г. Александр Геннадиевич становится ассистентом кафедры высшей алгебры Московского университета, с которой связана вся его дальнейшая жизнь. С 1932 г. он - доцент этой кафедры, а с 1937 г. после защиты в 1936 г. докторской диссертации - профессор. В 1949 г. Александр Геннадиевич возглавил кафедру высшей алгебры и руководил ею до самой кончины, последовавшей 18 мая 1971 г. Александр Геннадиевич по праву считался одним из лучших лекторов механико-математического факультета.