Читать онлайн «Практические занятия по алгебре. Элементы теории множеств, теории чисел, комбинаторики. Алгебраические структуры»

Н. Н. ЕРМОЛАЕВА, В. А. КОЗЫНЧЕНКО, Г. И. КУРБАТОВА ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО АЛГЕБРЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ, ТЕОРИИ ЧИСЕЛ, КОМБИНАТОРИКИ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ Под редакцией Г. И. Курбатовой ДОПУЩЕНО УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Прикладные математика и физика», а также для студентов, обучающихся по другим направлениям и специальностям в области естественных и математических наук, техники и технологии САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2014 ББК 22. 1я73 Е 74 Ермолаева Н. Н. , Козынченко В. А. , Курбатова Г. И. Е 74 Практические занятия по алгебре. Элементы теории множеств, теории чисел, комбинаторики. Алгебраические структуры: Учебное пособие / Под ред. Г. И. Курбатовой. — СПб. : Издательство «Лань», 2014. — 112 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811416578 Книга охватывает материал первых лекций курса алгебры. В пособии рассмотрены задачи из элементарной теории множеств и отображений, простейшие задачи по алгебраическим структурам, задачи по элементарной теории чисел, комбинаторные задачи. Настоящее учебное пособие является первым в запланиро9 ванной серии, состоящей из четырех частей и охватывающей весь обязательный практический материал по курсу алгебры для обуча9 ющихся по образовательным программам подготовки бакалавров университетов и технических вузов по направлениям «Приклад9 ные математика и физика», «Прикладные математика и информа9 тика» и «Фундаментальная информатика и информационные технологии». ББК 22. 1я73 Рецензенты: А. Ю. УТЕШЕВ — доктор физико9математических наук, профессор Санкт9Петербургского государственного университета; В. Ф. ЗАЙЦЕВ — доктор физико9математических наук, профессор кафедры математического анализа РГПУ им. А. И. Герцена. Обложка Е. А. ВЛАСОВА © Издательство «Лань», 2014 © Н. Н. Ермолаева, В. А. Козынченко, Г. И. Курбатова, 2014 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2014  ПРЕДИСЛОВИЕ В учебный процесс в последнее время добавляются новые дисциплины, это приводит к сокращению основных курсов и неизбежно сказывается на качестве их изложения. Недоста- ток времени, отведенного на практические занятия по алгебре, вынуждает преподавателей ряд важных и интересных задач либо оставлять для самостоятельного решения (что по силам не всем студентам), либо исключать из рассмотрения.