Читать онлайн «Сборник задач по алгебре и началам анализа»

А. П. КАРП GOPHUK ЗАДАЧ по АЛГЕБРЕ U НЙЧЙЛЙПЛ ЙНЙЛиЗЙ Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики Рекомендовано Главным управлением развития общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» — АО «УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА» 1995 УДК 373. 167. 1 ББК 22. 14я72 К26 Рецензенты: заслуженный учитель России Л И. Звавич, учитель-методист школы № 218 Москвы А. Д. Блинков, методист ОНМЦ Северного округа Москвы Л. 3. Гурвиц Карп А. П. К26 Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. — М. : Просвещение, 1995. — 176 с: ил. — ISBN 5-09-006589-6. Книга содержит задачи (и примеры их решения) по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа, а также варианты выпускных экзаменационных работ как для базовой школы, так и для классов с углубленным изучением математики. К большинству задач даны ответы, указания, а к наиболее трудным решения. Сборник окажет помощь учащимся 10—11 классов, абитуриентам и учителям. К 43°^2^0"^!59 Уточн. пл. 1995, № П4(2) ББК 22. 14я72 + 22. 161 я72 103(03)—95 Учебное издание Карп Александр Поэлевич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова. Редактор Л. Н. Белоновская. Младший редактор Н. Е. Терехина. Художники В. В. Костин, Ю. В. Пахомов Художественный редактор Е. Р. Дашук. Технический редактор О. А. Куликова. Корректоры Н. В. Белозерова, И. В. Чернова ИБ № 16019 Сдано в набор 19. 06. 95. Изд лиц № 010001 от 10. 10. 91 Подписано к печати 13. 1195 Формат 60X90Vi6 Бумага офсетная № 2. Гарнитура Литературная Печать офсетная Усл. печ. л. ll,0-f-0,25 форз. Уел кр. -отт. 11,75. Уч-изд л 9,18+0,35 форз. Тираж 50 000 экз. Заказ 1259. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Комшета Российской Федерации по печати. 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. АО «Учебная литература». 117571, Москва, проспект Вернадского, 88. Московский педагогический государственный университет. Саратовский ордена Трудового Красного Знамени полиграфический комбинат Комитета Российской Федерации по печати 410004, Саратов, ул. Чернышевского, 59. ISBN 5-09-006589-6 © Карп А. П. , 1995 ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемый вниманию читателя сборник содержит задачи по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа 10—11 классов с углубленным изучением математики. По замыслу автора, в первую очередь задачник должен дать материал для работы на уроке при формировании основных понятий, введении в новые разделы, преодолении типичных ошибок, демонстрации основных приемов и алгоритмов и т. п. Задачи объединены в серии — блоки, в каждом из которых с разных сторон рассматривается одна математическая идея. Большинство серий начинается указаниями, а наиболее трудные (или нетрадиционные) примерами решения. Решать задачи серии рекомендуется подряд — вырванные из контекста, они окажутся труднее, да и сам процесс поиска сходства и аналогии не менее важен, на наш взгляд, чем его результат. Ко всем задачам приведены ответы, а для наиболее сложных даны указания и решения.