Читать онлайн «Большие интегральные схемы запоминающих устройств. Справочник»

Μ. Μ. ВАЙНБЕРГ ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД И МЕТОД МОНОТОННЫХ ОПЕРАТОРОВ В ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ш ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1 9. 7 2 517. 2 В 14 УДК 517 Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М. М. В а й н б е ρ г. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. , 1972. Книга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них — вариационный метод — связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о сходимости минимизирующих последовательностей. Второй метод, рассматриваемый в книге, — метод монотонных операторов. Ой был развит за последнее десятилетие и широко применяется сейчас в теории нелинейных уравнений. В книге дано систематическое изложение этого метода, установлены основные предложения о монотонных операторах и об уравнениях с такими операторами, показано, как применяется этот метод при изучении нелинейных интегральных уравнений, нелинейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, эллиптических и параболических квазилинейных граничных задач. Рассмотрены приближенные методы решения нелинейных уравнений с монотонными операторами. Значительная часть книги посвящена вопросам, не излагавшимся до сих пор в монографиях. Книга рассчитана на математиков, физиков, работников научно- исследовательских институтов, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов. Библ. 294 назв. Морд у хай Моисеевич Вайнберг Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений М. , 1972 г. , 416 стр. Редактор Г. #. Пирогова Техн. редактор К. Ф. Брудно Корректоры Е. А. Белицкая, Е. 0. Строева Сдано в набор 17/ΧΙ 1971 г. Подписано к печати 5/V 1972 г. Бумага 84Χΐ087ί2, тип. № I. Физ. печ. л. 13. Условн. печ. л. 21,84. Уч. изд. л. 22,42. Тираж 8000 экз, Т-09018. Цена книги 1 р. 65 к. Заказ 1344 Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической . литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР. Измайловский проспект, 29. 2-2-3 36-72 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 8 Введение 9 Глава 1. Некоторые вопросы анализа в линейных пространствах 19 § 1. Предварительные сведения и некоторые виды непрерывности отображений 19 1. 1. Основные определения (19). 1. 2. Связь между де- минепрерывностью и хеминепрерывностью (23). 1. 3. Основные предложения (26). § 2. Дифференцируемость по Гато и Фреше в нормированных пространствах 27 2. 1. Дифференциал и производная Гато (27). 2. 2. Дифференциал и производная Фреше (28). 2. 3. Производная и градиент функционала. (29) 2. 4. Обобщенная формула Лагранжа и неравенство Липшица (32). 2. 5.