Читать онлайн «Разностные методы решения задач газовой динамики»

А, А, САМАРСКИЙ, 10, П. ПОПОВ РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ тдлштг, трктьк. дополнкннок Динуш'но Государственным комитетом СССР но народному образованию в качество учебного подобия для студентов вузов. Л. , II о и о в 10. II. Разностные методы решения з;< дач ганокий динамики: Учеб. пособие: Для вузов. — 'Л-с илд. , доп. — М. : На\ к». Гл. ред. фии. -мят. лит. . 1902. - -124 с— ISBN fi-f^-nl/,377-7. Дано систематическое пзло. коппе методов построения, исследования ; реализации разностных схем для численного решения нестационарных з; дач газовой динамики и магнитной гидродинамики. Третье издави B-е н:!Д. — 1980 г. ) значительно расширено за счет повой главы, посвящсб пой исследованию внутренних диссипатпвпых и дисперсионных свопст ралпостпых схем для уравнений гиперболического типа. Для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «При кладная математика». Может представлять интерес для научных работай коп п области прикладной математики, фп. чикн ц м. дапики. 'iafci. 2. Ил. V. V1. НнОлпогр. 108 назв. С 053(U2)-n2 37'91 Г "' : ¦•¦' т ISBN 0-02-01-4Г,77-7 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к третьему изданию J Предисловие 7 Введение И Глава I. Элементы газовой динамики 16 § 1. Математическая модель газовой динамики 10 $ 2. Интегральная форма уравнений газовой динамики ... 25 § 3. Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме . . 31 S А. Гиперопличпость системы одномерных нестационарных урав- уравнений газовой динамики 47 § 5. Разрывные решения 5й $ й. Структура фронта ударной волны 63 S 7. Задача о поршне 72 5 8. Распад произвольного разрыва 81 Г лава II. Некоторые принципы построения разностных схем газовой динамики 94 5 I. Оспоиные понятия ц обозначения теории разностных схем 94 5 2. Анализ некоторых разностных схем газовой динамики. Поня- Понятие консервативности схемы 10Я § 3. Полностью консервативные разностные схемы ... . 11<> $ А. Однородные разностные схемы. Искусственная вязкость . . 124 S 5. Результаты численных расчетов 132 § 6. Разностные схемы для уравнения теплопроводности . . . 143 Глава III. Устойчивость разностных схем газовом динамики . . 152 § 1. Понятие устойчивости разностной схемы 152 § 2. Устойчивость разпостпых схем для уравнения переноса. Спек- Спектральный метод и принцип максимума 159 § 3. Энергетический метод исследования устойчивости разностных схем 171 5 Л. Устсшчшюсть схом для системы двух уравнений цорного по- порядка 175 •) 5. Влияние вязкое гп па устойчивость разностных схем . . . 182 § 6. Устойчивость рлппостпых схем для уравнения теплопровод- теплопроводности 180 Глава IVr. Реализации разностных схем газовой динамики . . 192 § 1. Явные методы 192 S 2. Метод Ньютона. Метод прогонки 197 $ 3. Применение метода Ньютона к решению разностных уравне- уравнений газовой динамики 200 § 4. Метод раздельных прогонок 222 jj 5. Граничные усчппия 228 § 6. Практические рекомендации -'34 1* ч Глава V. Разностные схемы с искусственной дисперсией . . . 242 § 1 Квазилинейное уравнение переноса и некоторые свойства его решения 242 $ 2.