Читать онлайн «Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики»

ТЕ Не ловимые и i ей и вечные т * i ремы Великие задачи математики v V D^AGOSTINI Мир математики Мир математики Хоакин Наварро Неуловимые идеи и вечные теоремы Великие задачи математики Москва - 2014 reAGOSTINI УДК 51(0. 062) ББК22. 1 М63 М63 Мир математики: в 40 т. Т. 25: Хоакин Наварро. Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики. / Пер. с исп. — М. : Де Агостини, 2014. — 160 с. В течение жизни человек сталкивается с множеством разных задач. Какие-то из них оказываются элементарными, над решением других приходится серьезно подумать. Некоторые задачи, условия которых сформулированы еще сотни лет назад, не решены до сих пор. Эта книга — уникальный сборник величайших задач прошлого и современности. Работая над ее созданием, автор прислушивался к мнению научного сообщества: в издание включены только те задачи, которые большинство специалистов считают важнейшими в математике. Каждая из них — своеобразная бифуркационная точка, от которой зависит путь дальнейшего развития науки. ISBN 978-5-9774-0682-6 УДК 51(0. 062) ISBN 978-5-9774-0720-5 (т. 25) ББК 22. 1 © Joaquin Navarro, 2010 (текст) © RBA Coleccionables S. A. , 2012 © ООО «Де Агостини», 2014 Иллюстрации предоставлены: Corbis. Все права защищены. Полное или частичное воспроизведение без разрешения издателя запрещено. Содержание Предисловие 9 Глава 1. Великие задачи Античности И Неразрешимая задача 11 Греческая задача оракула 15 Еще одна классическая задача — без оракула и без решения 17 Изначальная теорема 21 Простых чисел бесконечно много 23 Совершенные числа 25 Сфера и цилиндр 29 Чудесная циклоида 32 Почему пчелиные соты имеют шестиугольную форму 37 Кеплер и апельсины 38 Глава 2. Эпоха Эйлера 43 Задача, которая не интересовала Шерлока Холмса 43 Задача о сумме обратных квадратов, или Базельская задача 48 Гипотеза Гольдбаха 52 Задача трех тел 56 Гипотеза Лежандра 58 Несуществующий кирпич 61 Кёнигсбергские мосты 63 Девятнадцатилетний гений 66 В поисках утраченного уравнения 69 Теорема о распределении простых чисел 73 История продолжается 77 Глава 3. Математика взрослеет 81 Самая известная теорема 81 Смерть коммивояжера 86 Четырех цветов достаточно 87 Пары простых чисел 90 Гипотеза Бибербаха 94 Гипотеза на 100 000 долларов 95 5 СОДЕРЖАНИЕ Вперед и только вперед 96 Гипотеза Тэта 98 Гипотеза Каталана 98 Задача о магических квадратах из простых чисел 98 Еще одна, последняя задача 99 Глава 4. Проблемы Гильберта 101 Проблема № 1 101 Проблема №2 106 Проблема №3 108 Проблема №4 108 Проблема №5 108 Проблема №6 108 Проблема №7 109 Проблема №8 109 Проблема №9 109 Проблема №10 110 Проблема №11 110 Проблема №12 111 Проблема №13 112 Проблема №14 ИЗ Проблема №15 ИЗ Проблема №16 ИЗ Проблема №17 114 Проблема №18 115 Проблема №19 116 Проблема №20 116 Проблема №21 118 Проблема №22 119 Проблема №23 120 Глава 5. Задачи тысячелетия 121 РиЛГР 123 Гипотеза Ходжа 129 Гипотеза Пуанкаре 132 Гипотеза Римана 138 6 СОДЕРЖАНИЕ Зеленые поля Янга — Миллса 144 Неразрешимые уравнения 146 Мать всех гипотез 148 Эпилог 151 Библиография 153 Алфавитный указатель 155 7 Предисловие Я знаю только то, что ничего не знаю.