Читать онлайн «Азбука математической логики»

Г. П. МЕЛЬНИКОВ, кандидат технических наук АЗБУКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1967 51 М48 Б326п 13 от 6. 4. 67 г. Человек тратит многие годы на учение и повседневную практику, прежде чем его начинают называть настоящим мастером своего дела. И лишь незначительную часть накопленных знаний и опыта удается ему использовать в новой области^ если почему-либо приходится круто изменять специализацию. Причины такого положения достаточно очевидны. Много ли общего, например, в работе электромонтера и учительницы, физиолога и чекиста? Можно ли сопоставить действия математика, слушающего доказательство новой теоремы, и изыскателя, готовящегося к очередному таежному путешествию, работника министерства, читающего сводки с предприятий, и радиотехника, ремонтирующего телевизор? Тем не менее во всех перечисленных примерах разнообразных видов человеческой деятельности (число таких примеров можно было бы увеличивать до бесконечности) есть существенно общие черты. Эта общность заключается в первую очередь в необходимости увязывать причины со следствиями, воздействия с результатами, одни действия с другими действиями. Человек должен учитывать зависимость поведения одной части сложного объекта от поведения другой его части, выводов от предыдущих утверждений и т. д. . Например, электромонтер наименьшим количеством замыканий и размыканий цепи должен установить связь между узлами электрической сети, сравнить существующую схему с той, которая должна быть, и тем самым найти место неисправности. Учительница должна доходчиво и точно объяснить зависимость выбора той или иной формы слова от наличия различных грамматических признаков в другом слове,. показать связь порядка слов с местом простогоs предложения в составе сложного и т. д. Физиолог, фиксируя типы воздействий и характер реакций животного на эти воздействия, в конечном счете получает сведения о рефлекторных цепях и петлях, образуемых нервными волокнами и клетками. Чекист, сопоставляя показания нескольких человек, выявляет, какие показания вытекают из других, какие вступают в противоречие, какие объединяют в единую картину казавшийся несвязанным 3 набор фактов. Математик следит за тем, действительно ли каждый шаг доказательства новой теоремы не выходит за рамки допустимых комбинаций исходных положений. Изыскатель, вырабатывая план своего путешествия, в первую очередь выявляет по картам и описаниям сеть возможных подходов к намеченным объектам. Радиотехник сравнивает сигналы, поступающие на вход отдельных узлов, с сигналами на их выходе и обнаруживает тем самым неисправности в цепях взаимодействия между радиодеталями телевизора. Вполне очевидно, что умение четко разделять изучаемый объект на составные части и на связи между ними, умение так или иначе представлять (например, изображать) сеть, схему связей между составными частями, умение выбирать лучший вариант схемы, находить в ней неисправности и т. д. -— это и есть то общее, что объединяет все рассмотренные виды деятельности.