Читать онлайн «Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Часть 2. Специальные разделы математического анализа»

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДJIЯ ВТУЗОВ В чс']'ы])ех частях Час'rь 2 СП ЕЦИАЛЬНЬIЕ рАздЕлыI МАТЕМАТИЧЕскоrо АНАЛИЗА ПОД общей редакцией А. В. ЕФИМОВА, Б. II. ДЕМИДОВИЧА H\5\ \\\fl\'i\ aHa 6 e издание, стереотипное Перепечатка с TpeTber'o издания 1995 r. о математи СборнИК зар. ач n Третье издание реко. ;иеидоваио Тосударственньии Ko. /wиmeп10JH Российской Федерации по высшему образоваНU10 в качестве учебно('>о пособия для студентов 6blClUUX п1ехнuческих учебных заведениЙ Москва «И'з) аТСJIl)СКИЙ дом Альянс» 2010 1;1;1{ 22. 1 ( '23 У)(К 51 (075J\) Коллсктив авторов: В. А. Болrов, А. В. ЕФИМОВ, А. Ф. КЛРАКУJlИН, С. М. KOrAH, r. Л. лунц, А. С. ПОСПЕJI()В, С. В. Фролов, Р. Я. ШОСТАК, А. Р. ЯНПОЛЬСКИЙ Рецензент кафедра специальных курсов высшей математики MOCKoBcKoro энерrетическоrо института Сборник задач по математике дли втузов. В 4. . х ча. . стих. ч. 2. Специальные разделы математическоrо анализа: Учеб. пособие для втузов / Болrов В. А. , Ефи мов А. В. , Каракулин А. Ф. и др. Под общ. ред. А. В. Ефимова и Б. П. Демидовича. 6 e изд. , стер. Перепечатка с третьеrо изда ния 1995 r. М. : 000 «Издательский дом Альянс», 2010. 368 с. ISBN 978 5 903034 90 1 Содержит задачи по интеrpальному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, OCHO вам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретиче ские сведения, снабженные большим количеством разобранных приме ров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов высших технических учебных заведений. Ил. 48. П. Краткие интеrралы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 9 1. Двойной интеrрал ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9 1. Свойства двойноrо интеrрала и ero вычисление в декартовых прямоуrольных координатах (9). 2. За мена переменных в двойном интеrрале (14). 3. При. . ложения двойных интеrралов (18). 2. Троинои интеrрал ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 24 1. Тройной интеrрал и ero вычисление в декартовых прямоуrольных координатах (24). 2. Замена переменных в тройном интеrрале (25). 3. Приложения тройных интеrралов (28). 3. Несобственные кратные интеrралы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 31 1. Интеrрал по бесконечной области (31). 2. Интеrрал от разрывной функции (32). 4. Вычисление интеrралов, зависящих от пара метра ... . . 34 1. Собственные интеrралы, зависящие от параметра (34). 2.