Читать онлайн «Тригонометрические функции в задачах»

А. А. Панчишкин, Е. Т. Шавгулидзе ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1983 ББК 22. 151. 0 П16 УДК 514. 11(075. 4) П а н ч и ш к и н А. А. , Ш а в г у л и д з е Е. Т. Тригонометрические функции в задачах. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. —160 с. Цель предлагаемого пособия — помочь читателю научиться основным приемам решения задач по тригонометрии средней и повышенной трудности. Каждый прием иллюстрируется на примере решения одной или нескольких задач, в конце каждой главы даются задачи для самостоятельного решения. Приводится необходимый теоретический материал, разбираются узловые вопросы школьной программы по математике, относящиеся к тригонометрии. Для школьников старших классов и абитуриентов. ' Рецензенты: доктор физико-математических наук Г. В. Дорофеев, доктор физико-математических наук А. С. Мищенко Алексей Алексеевич Панчишкин Евгений Тенгизович Шавгулидзе ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ Редактор Ф. И. Кизнер Художественный редактор Г. Я. Кольченко Технический редактор В. Н. Кондакова Корректоры Т. С. Родионова, И. Я. Кришталь ИБ № 12726 Сдано в набор 19. 12. 85. Подписано к печати 12. 05. 86. Формат 84ХЮ8г/з2. Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная . Печать высокая. Усл. печ. л. 8,4. Усл. кр. -от. 8,72. Уч. -изд. л. 8,41. Тираж 140 000 экз. Заказ № 833 Цена 30 коп. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная . редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли 198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29. „ 1702000000—094 со оа - тл П псо/,лпч og 68-86 €> Издательство «Наука», UOo(UzJ-oo Главная редакция физико-математической литературы, 1986 ОГЛАВЛЕНИЕ От авторов . ii'ib. 4 Глава 1. Определения и основные свойства тригонометриче- ских функций 5 § 1. Радианная мера дуги. Тригонометрическая окружность _, . . . 5 § 2. Определение основных тригонометрических функций 13 § 3. Основные свойства тригонометрических функций 18 § 4. Решение простейших тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции 25 Задачи 30 Глава 2. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 35 § 1, Формулы сложения тригонометрических функций 35 § 2. Тригонометрические тождества для двойных, тройных и половинных аргументов 49 § 3. Решение задач, связанных с тригонометрическими преобразованиями 57 Задачи , . . . 71 Глава 3. Тригонометрические уравнения и системы . ... 74 § 1. Общие замечания 74 § 2. Основные способы решения тригонометрических уравнений 81 § 3. Решение тригонометрических систем и уравнений с несколькими неизвестными 94 Задачи ЮЗ Глава 4. Исследование тригонометрических функций ... . 107 § 1. Графики основных тригонометрических функций 107 § 2.