Читать онлайн «Геометрия Лобачевского»

 Л. С. Атанасян ГЕОМЕТРИЯ Лобачевского 2-е издание, исправленное (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2014 УДК 087. 5:514 ББК 22. 151 А92 Атанасян Л. С. А92 Геометрия Лобачевского [Электронный ресурс] / Л. С. Атанасян. — 2-е изд. , испр. (эл. ). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 467 с. ). — М. : БИНОМ. Ла- боратория знаний, 2014. — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". ISBN 978-5-9963-2364-7 Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Книга может с успехом использоваться студентами и пре- подавателями и физико-математических факультетов универ- ситетов, и педагогических вузов. Она также будет полезна учителям классов с углубленным изучением математики для индивидуальной работы с учениками, интересующимися математикой. УДК 087. 5:514 ББК 22. 151 Деривативное электронное издание на основе печатного ана- лога: Геометрия Лобачевского / Л. С. Атанасян. — 2-е изд. , испр. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. — 464 с. : ил. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-9963-2364-7 c БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014 ○  ПРЕДИСЛОВИЕ Основой курса «Геометрия Лобачевского» послужили лекции, которые автор неоднократно читал для студен- тов и магистрантов математического факультета Москов- ского педагогического государственного университета. Автор поставил своей задачей дать систематическое, достаточно полное и строгое изложение геометрии Ло- бачевского на основе известных аксиом абсолютной гео- метрии и аксиомы Лобачевского. Метод изложения эле- ментарно геометрический, синтетический, т. е. тот же, что и при изложении элементарной геометрии Евклида в книгах [1], [4], [11] и др. * В связи с этим в книге практически нет ссылок на проективную геометрию, на теорию групп и другие разделы высшей математики. Настоящий курс состоит из двух частей. Первая часть посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть — стереометрии. В последней главе второй части курса дается доказательство логической непротиворечи- вости трехмерной геометрии Лобачевского, приведены краткие исторические сведения об открытии геометрии Лобачевского и излагаются некоторые философские во- просы, связанные с применением геометрии Лобачевско- го к реальному пространству. Как первая, так и вторая части учебного пособия снабжены достаточным числом задач для самостоятельного решения (свыше 300 задач).