Читать онлайн «Графы и их применение»

NEW MATHEMATICAL LIBRARY SCHOOL MATHEMATICS STUDY OROUP GRAPHS AND THEIR USES by Oystein Ore Yale University RANDOM HOUSE New York, 1963 «СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА» Популярная серия О. О Р Е Графы и их применение Перевод с английского Л. И. Головиной Под редакцией И. М, Яглома ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва 1965 УДЯ 513 Графы— сети линий, соединяющих заданные точки, — широко используются в разных разделах математики и в приложениях. Автором книги «Графы и их применение» является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7—8 классов средней школы. Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики, Редакция литературы по математическим наукам От редактора Издательство «Мир» начинает выпуск популярной серии «Современная математика». Книжки этой серии рассчитаны на тех, кто интересуется математикой и хочет заниматься ею самостоятельно. Специальных сведений у читателей не предполагается — достаточно знания курса математики 7—8 классов средней школы. В последние десятилетия математика значительно изменила свой облик. Создание быстродействующих вычислительных машин и появление новых приложений математики (к экономике, биологии, лингвистике и др. ) привели к смещению центров интересов. Иные разделы, ранее интересовавшие лишь узкие круги специалистов, стали очень актуальными и поэтому широко популярными. Роль других разделов потускнела. Этот процесс не мог не отразиться и во взглядах на школьную, так называемую «элементарную» математику. Появилась необходимость изменения школьного курса математики, введения в него новых разделов. Сейчас в ряде стран — в том числе и у нас в Советском Союзе — идет большая экспериментальная работа по перестройке преподавания математики в школе. В последние годы во всем мире виднейшие ученые стали вплотную заниматься проблемами школьного образования. В популярную серию «Современная математика» предполагается включить переводы лучших образцов зарубежной литературы по математике для школьников. Особое внимание будет уделено новым для школы вопросам или свежему освещению привычных вопросов. Серия открывается переводами нескольких книг из американской «Новой математической библиотеки». 5 ОТ РЕДАКТОРА Создание этой «Библиотеки» — одно из главных начинаний исследовательской группы по школьной математике (School mathematics study group). созданной Американским математическим обществом и состоящей из крупнейших ученых. «Новая математическая библиотека» получила в США весьма широкое распространение. Первая книга популярной серии «Современная математика» принадлежит перу известного норвежского математика, ныне профессора Иельского университета в США Ойстина Оре1). Учение о графах, т. е. о геометрических схемах, представляющих собой системы линий, соединяющих какие-то заданные точки, очень подходит для изложения начинающим, поскольку оно соединяет большую геометрическую наглядность с математической содержательностью и с возможностью обходиться без громоздкого аппарата.