Читать онлайн «Группы и алгебры Ли»

ACTUALITES SCIENTIFrQUES ET INDUSTRIELLES 1285, 1349 ELEMENTS DE MATHEMATIQUE par N. BOURBAKI Fascicules XXVI, XXXVII GROUPES ET ALGEBRES DE LIE CHA. PITRE I ALGEBRES DE LIE CHA. PITRE II ALGEBRES DE LIE LIBRES CHAPITRE III GROUPES DE LIE HERMANN 156, Boulevard Saint-Germain, Paris VI 1971, 1972 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИКИ Н. БУРБАКИ ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ АЛГЕБРЫ ЛИ, СВОБОДНЫЕ АЛГЕБРЫ ЛИ И ГРУППЫ ЛИ ПЕРЕВОД С ФРАНЦУЗСКОГО Ю. А. БАХТУРИНА И Г. И. ОЛЬШАНСКОГО ПОД РЕДАКЦИЕЙ А. А. КИРИЛЛОВА И А. И. КОСТРИКИНА ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1976 УДК 512; 519. 46 Книга входит в завоевавшую мировое призна- признание энциклопедию современной математики «Эле- «Элементы математики», созданную группой француз- французских ученых, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки. В 1972 г. издательством «Мир» был выпущен перевод гл. IV—VI книги «Группы и алгебры Ли», а сейчас предлагается перевод ее начальных глав (в таком же порядке выходили фраицузские изда- издания). ' Книга отражает самые современные резуль- результаты в этой области. В ней имеется обширный материал по теории алгебр Ли, свободных ал- алгебр Ли и групп Ли. Книга предназначена для широкого круга ма- математиков различных специальностей — от студен- студентов до научных работников. БУРБАКИ Группы и алгебры Ли Редакторы Д. Борисова и Г. Цукерман "Художественный редактор В. Шаповалов. Технический редактор Е. Потапенкова . Сдано в набор 23/1J975 г. Подписано к печати 25/11 1976 г. Бумага № 2 60X907» - «¦ 15,50 бум. л. 31,0 печ. л. Уч. -изд. л. 31,90 Изд. J* 1Я557^ Цена 2 р. 48 к. Зак. 612 ИЗДАТЕЛЬСТВО <МИР> Москва, 1-й Рижский пер,, 2 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Союзполиграфпрома прн Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29, ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА В 1972 г. издательством „Мир" был выпущен перевод глав IV — VI книги Н. Бурбаки „Группы и алгебры Ли", входящей в известный трактат „Элементы математики". Французское из- издание этих глав относится к 1968 г. Ко времени работы над русским изданием гл. IV — VI начальные главы книги еще н« были полностью опубликованы, и тогда пришлось нарушить при- привычный порядок издания. Настоящий выпуск заполняет образовавшийся пробел: он со- содержит перевод трех первых глав книги. Французские издания этих глав вышли в разное время: гл. I — вторым изданием в 1971 г. , гл. II и III—первым изданием в 1972 г. Глава I посвя- посвящена алгебрам Ли, гл. II — свободным алгебрам Ли и гл. III — группам Ли. Логическая зависимость этих глав от других час- частей трактата указана в примечаниях в начале глав. Короткое авторское введение имеется в гл. IV — VI (см. рус- русское издание 1972 г. ); в этих начальных главах авторское введе- введение отсутствует. ГЛАВА I АЛГЕБРЫ ЛИ В параграфах 1, 2 и 3 К обозначает коммутативное кольцо •с единицей.