Читать онлайн «Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь»

ACTUA. LITKS SCIENTIFIQUES ET INDTTSTRIELLES N. BOURBAKI ELEMENTS DE MATHEMATIQUE PREMIERE PARTIE I. IVRE III TOPOLOGIE GENERALE TROlSltME eniriON HEVVE ET AVCMENTtt HERMANN ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИКИ Н. БУРБАКИ ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ В ОБЩЕЙ ТОПОЛОГИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ СЛОВАРЬ ПЕРИВОД С ФРАНЦУЗСКОГО С. Н. КРАЧКОВСКОГО ПОД РЕДАКЦИЕЙ Д. А. РАЙКОВА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1975 517 3/6 Б 91 513. 83 Общая топология, вып. 3, Н. Б у р б а к и, Главная редакция физико-математической литера- литературы изд-ва «Наука», 1975. Группа французских математиков, объедипен- ная под псевдопимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать полный трактат современ- современной математической науки. Настоящим третьим выпуском завершается перевод на русский язык «Общей топологии». Книга рассчитана на математиков — науч- научных работников, аспирантов и студентов старпшх курсов университетов и пединститутов. Библ. 16 назв. Н. Бурбаки ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка резулътатоп. Словарь М. , 1975 г. , 408 стр. с илл. Редактор М. М. Горячая Техн. редантор А. Л. Колесникова. Корректор Т. С, Найсберг Сдано в наОор 4/XII 107 4 г. Подписано к печати 12/"V 1975 г. Бумага tiOxOOVie. Физ. печ. л. 25,5+2 вкл. Услопп. печ. л. '^«,125. Уч,-изд. л. 24,67. Тираж 1Г>()П0 экз. Цена книги 1 р. 09 к. Заказ N 0603 Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москиа, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Московская типография jsfi 7 «Искра революции» Союзпопиграфпрома при Государственном комитете Сонета Министров СССР по долам издательсп), полиграфин и книжной торговли Москва К-1, Трехпрудный пер. , 9 © Перевод на русский язык, „ 20203 — 083 _« _. Главная редакция Б ■ Ag'07«o\ -?ё— 35-75 фиаико-математическлй литерптуры ODo(U^)-70 издательства «Наука», 1U75. ОГЛАВЛЕНИЕ От издательства 9 Глава IX. Использование вещественных чисел в общей топологии 11 § 1, Порождение равномерной структуры семейством отклонений. Рав- номеривуемые пространства И 1. Отклонения 11 2. Определение равномерной структуры посредством семейства отклопспий 12 3. Свойства равномерных структур, определяемых семействами отклонений 15 4. Построение семейства отклонений, определяющего равномер- равномерную структуру 17 5. Равномериауемыо пространства 19 6. Полунепрерывные функции на равноморивуемом пространстве 21 Упражнения 23 § 2. Метрические пространства; метризуемые пространства 31 1. Расстояния и метрические пространства 31 2. ' Структура метрического пространства 33 3. Колебание функции 36 4. Мотрииуемые равномерные пространства 37 5. Метризуемые топологические пространства 38 6. Роль счетных последовательностей 39 7. Полунепрерывные фупкции на метривуемом пространстве 41 8. Метризуемые пространства счетного типа 42 9. Компактные метрические пространства; компактные мотри- вуемые пространства 44 10.