Читать онлайн «Теория игр с примерами из математической экономики»

Э. МУЛЕН ТЕОРИЯ ИГР С ПРИМЕРАМИ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ Перевод с французского О. Р. МЕНЬШИКОВОЙ и И. С. МЕНЬШИКОВА под редакцией Н. С. КУКУШКИНА Scan Pirat МОСКВА «МИР» 1985 HERVE MOULIN THEORIE DES JEUX POUR L'ECONOMIE ET LA POLITIQUE HERMANN COLLECTION PARIS METHODES 1981 ББК 65 М 90 УДК 519. 83 + 519. 36 My лен Э. М90 Теория игр с примерами из математической экономики: Пер с франц. —М . Мир, 1985. —200 с , ил Книга французского математика, отражающая взаимосвязь между математической экономикой и теорией нгр, в последние годы на стыке этих двух наук получены интересные результаты Изложение отличается методическими достоинствами —автор дает возможность читателю самостоятельно разобраться в тщательно подобранных упражнениях Для студентов и аспирантов, изучающих математическую экономику и теорию игр, а также Для специалистов. , работающих в этих областях „1702070000- 125 ол ос , ББК 65 М 041 (01)-85 34~85"-' 33 Редакция литературы по математическим наукам © 1981, Hermann © Перевод на русский язык, «Мир», 1983 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода . 5 Предисловие 8 Введение 10 Часть I. Некооперативное поведение игроков Глава I. Некооперативное поведение изолированных игроков . , • 16 1. Доминирующие и недоминируемые стратегии 16 2. Осторожные и оптимальные стратегии 26 3. Игры двух лиц с нулевой суммой 30 Литература , ' 37 Глава II. Сложное поведение , 38 I Последовательное исключение доминируемых стратегий 38 2. Игры в развернутой форме и теорема Куна 41 3. Игры двух лиц с нулевой суммой 49 4. Поведение лидера и ведомого , 53 5. Другие приложения теоремы Куна . , , 57 Литература 67 Глава III. Равновесие по Нэшу , , . , 68 1. Определение и обсуждение 68 2. Теорема Наша о существовании равновесий 77 3. Устойчивые равновесия . , , 84 Литература . . , , , , . « « 97 Глава IV. Смешанные стратегии . , . , , 99 1. Смешанное расширение игры , 100 2. Вычисление равновесий по Нэшу в смешанных стратегиях . . , , 108 3. Бесконечные игры , , , , , 119 Литература ... . «. . ,,. . ,,. ,. , , 129 Часть II. Кооперативное поведение игроков , , 130 Глава V. Стабильные соглашении 131 1. Сильное равновесие , 132 2. Равновесие в совместных смешанных стратегиях ... ... . . 138 Литература 151 Глава VI. Стабильность на основе угроз 152 1. Дележи , 153 2. а-ядро 160 3. Повторяющиеся игры 169 4. Классификация игр двух лиц 175 5. Игры в характеристической форме: ядро 185 Литература 194 Указатель . . , , 197 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Выход в свет сорок лет назад монографии Дж. фон Неймана и О Моргенштерна возбудил немало надежд на развитие теории игр в универсальную математическую теорию поведения в условиях конфликта интересов Несмотря на последовавшие достижения (а, может быть, и благодаря им), этим надеждам не суждено было сбыться Сегодня мало кто рассчитывает получить от теории игр предсказание поведения участников какого- либо реального конфликта или конкретные рекомендации для принятия решения Однако, отказавшись от излишних претензий, теория игр только прочнее заняла свое законное место в арсенале исследователей социально-экономических явлений.