Читать онлайн «Петр Великий и его время»

Д. П О Й А КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ Перевод с английского Под редакцией Ю. М. ГАЙДУКА ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР МОСКВА 1959 ОТ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных целей нашего школь- школьного преподавания. Правильно поставленное упражнение учащихся в решении задач — основное средство для достижения указанной цели. Вполне оправдано поэтому то повышенное внимание, которое уделяют этому аспекту преподавания математики передовые учителя нашей школы. Если обратиться, однако, к учебно-методической литературе по математике, будь то отечественной или иностранной, то приходится констатировать, что при наличии большого количества в своем роде весьма ценных работ, посвященных методам решения отдельных типов математических задач (арифметических, конструктивно-геомет- конструктивно-геометрических и т. д. ), до сего времени фактически отсутствовали труды, в которых серьезно разрабатывалась бы общая методика ре- решения математических задач. Между тем ознакомление лишь со специ- специальными способами решения отдельных типов задач создает реальную опасность того, что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения самостоятельно справляться с «незна- «незнакомыми» задачами 1. Издаваемая нами в русском переводе книга «Как решать задачу» («How to Solve It») известного американского математика Д. Пойа а имеет в виду заполнить указанный пробел в методической литературе. В этой книге дается психологическо-педагогический анализ проблемы решения математической задачи и предлагается определенная о б- щ а я методика обучения решению задач. Лейтмотивом методики Пойа служит мысль о необходимости при- привития учащимся наряду с навыками логического рассуждения также прочных навыков эвристического мышления. Свою конкре- конкретизацию эта установка получает в тщательно продуманной системе («таблице») стереотипных указаний (выраженных либо в форме советов- рекомендаций, либо в форме наводящих вопросов), посредством ко- 1 «Мы в школе таких задач не решали» — подобное «веское» воз- возражение можно часто услышать на приемных испытаниях в вузах от поступающих, не одолевших предложенных им задач. а Широкому математическому читателю Д. Пойа (или Г. Полна, по прежней транскрипции его фамилии в нашей литературе) известен прежде всего как автор книг «Задачи и теоремы из анализа» и «Мате- «Математика и правдоподобные рассуждения», вышедших также в русском переводе. 1* 3 торых учитель может привести в действие и эффективным образом на- направить усилия ученика, затрудняющегося самостоятельно начать или продолжать решение задачи. Систематическое применение учи- учителем данного метода должно способствовать усвоению последнего самим учащимся, т. е. развитию математической самостоятельности учащегося. Естественный и вполне общий характер составных элементов таб- таблицы Пойа, ее прозрачная структура и содержательная полнота (при сравнительной компактности) — все эти моменты делают названную таблицу эффективным методическим орудием в руках умело пользую- пользующегося ею преподавателя.