Читать онлайн «Математика для педагогических училищ»

Н. И. Фрейлах

МАТЕМАТИКА

для педагогических училищ

Допущено Министерством образования Российской Федерации

в качестве учебного пособия для студентов учреждений среднего

профессионального образования

Москва

ИД «ФОРУМ» - ИНФРА-М 2011

УДК 51(072. 32) ББК 22. 1я723 Ф86

Рецензенты:

кандидат педагогических наук, заведующая кафедрой математики и методики ее преподавания в начальной школе МГПУ, профессор Л. П. Стойдова; кандидат экономических наук, преподаватель математики ПК №16 г. Москвы, доцент кафедры высшей математики МИРЭА А. С. Ходос

Фрейдах Н. И.

Ф86      Математика для педагогических училищ. — М. : ИД «ФОРУМ»; ИНФРА-М, 2011. — 144 с. — (Профессиональное образование).

ISBN 978-5-8199-0341-4 (ИД «ФОРУМ») ISBN 978-5-16-003I92-7 (ИНФРА-М)

Учебно-методическое пособие написано в соответствии с государственным образовательным стандартом и предназначено для студентов педагогических колледжей, обучающихся по специальностям 050704 (дошкольное образование), 050705 (специальное дошкольное образование), 0507018 (специальная педагогика в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях).

Пособие включает материал для лекиионно-практических занятий, материал для контроля за самостоятельной работой студентов.

Книга предназначена для студентов, имеющих математическую подготовку средней школы и изучающих математику как предмет цикла «Математические и общие естественнонаучные дисциплины» (ЕН. 01. ). Здесь представлен краткий теоретический курс но математике для будущих воспитателей детей дошкольного и школьного возраста, и том числе с проблемами я развитии. В пособии изложены некоторые вопросы логики, теории множеств, теории величин, теории чисел, геометрический материал, понятие текстовой задачи и ее решения. Курс снабжен опорными конспектами, вопросами для самоконтроля, заданиями для самостоятельной работы, вариантом рабочей программы с вопросами для итогого контроля.

Пособие может быть полезно воспитателям детских садов, групп продленного дня и родителям, желаюшим грамотно осуществлять математическое развитие детей и помощь в изучении математики.

УДК 51(072. 32)

ББК 22. 1я723

ISBN978-5-8199-0341-4 (ИД«ФОРУМ»)                                                                               ©Н. И. Фрейлах, 2008

ISBN978-5-I6-003192-7 (ИНФРА-М)                                                                                                                                                    ©ИД «ФОРУМ*, 2008

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ 6

ВВЕДЕНИЕ 6

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ 9

1. 1.

 1. 2. Отношение рода и вида между понятиями 10

1. 3. Определение понятий 11

1. 4. Математические предложения 15

1. 5. Высказывания и высказывательные формы 20

1. 6. Высказывания с кванторами 21

1. 7. Отношения следования и равносильности 23

1. 8. Умозаключения и их виды 24

1. 9. Математическое доказательство 28

ТЕМА 2 35

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 35

2. 1. Понятие множества и элемента множества 35

2. 2. Способы задания множеств 36

2. 3. Отношения между множествами 38

2. 4. Операции над множествами 41

2. 5. Разбиение множества на классы 47

2. 6. Соответствия между двумя множествами 48