Читать онлайн «Гравитация. Том 3»

ТАБЛИЦА ВЫБОРА ЗНАКОВ Авторы Знак g Знак тензора Римана R Знак тензора Эйнштейна G Четырехмерные пространственно- временные индексы Ландау, Лифшиц [1] «пространственноподобный выбор» + + + латинские Ландау, Лифшиц [2] «времениподобный выбор» — + -Ь? » Мизнер, Торн, Уилер (данная книга) + + + греческие Адлер, Базин, Шиффер [3] Андерсон [4] Бергман [5] Картан [6] Дэвис [7] Эддингтон [8] Элерс [9] Эйнштейн [10] Эйзенхарт [11] Фок [12] Фоккер [13] Хоукинг, Эллис [14] Хикс [15] Инфельд, Плебанский [16] Лихнерович [17] Маквитти [18] Мизнер [19] Мюллер [20] Паули [21] Пенроуз [22] Пирани [23] Робертсон, Ноонан [24] Закс [25] Шилд [26] Шоутен [27] Шредингер [28] Синг [29] Торн [30] Толман [31] Траутман [32] Вебер [33] Вэйнберг [34] Вейль [35] Уилер [36] — — — — — + — — — + — — — + + + — — + + — — + — — — + + — + — — -1) — + + + + + -1) — + + + + + + — — — — + + + — + + + + — + — + + — -2) — — — — + — — — + + + — + — + — — — — — + — + — — + — — + — + + » » » латинские греческие латинские греческие » латинские » греческие » » » латинские » » » » » » » » греческие » латинские греческие » латинские греческие 1) Необычное расположение индексов у компонент R дает другой знак RjjLvaR. 2) В этой работе к < 0 есть гравитационная постоянная, взятая с обратным знаком. ВЫБОР ЗНАКОВ В этой книге выбор знаков совпадает с «пространственноподобным выбором» книги Ландау и Лифшица [1]. Ниже стрелками отмечены положительные знаки. В таблица на левой странице форзаца указаны знаки, которыми пользуются другие авторы. знак g (столбец 2) знак R (столбец 3) отношение знаков G и "R -^+0=-((00)2 + (0)1)2 + (0)2)2+((03)2 т V т U т [U, V] -*+Я(н, v) = VuVv- ■*+Д| гъСС знак G (столбец 4) G=+8:tT все авторы сходятся на этом положительном знаке- для плотности энергии Too=T(ege3)>0 Сделанный выше выбор знака R удобен с точки зрения методов, свободных от координат, как, например, в операторе кривизны М (u, v), 2-формах кривизны [соотношение (14. 19)], при обращении с матрицами (упражнение 14. 9). Определения Re и G с принятыми выше знаками таковы, что их собственные значения (и R = R^) положительны для стандартных сфер с положительно определенной метрикой. GRAVITATIOH Charles W. Misner University of Maryland Kip S. Thorne California Institute of Technology John Archibald Wheeler Princeton University W. H. Freeman and Company San Francisco 1973 Ч. МИЗНЕР К. ТОРН Дж. УИЛЕР ГРАВИТАЦИЯ ТОМ 3 Перевод с английского А. Г. Полнарева под редакцией Б. Б. Брагинского и И. Д. Новикова Издательство «Мир» Москва 1977 УДК 530. 12 + 523. 112 Монография выдающихся американских физиков Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера «Гравитация» представляет собой прекрасное учебное пособие по теории тяготения и обширный обзор проблем гравитационной физики. В книге излагаются новые мощные математические методы исследования и рассматриваются многочисленные приложения теории к различным проблемам астрономии и астрофизики.