ББК 22. 12 Вu. ле'Н:х;u'Н, Наум Я'х;овлевu'Ч РАССКАЗЫ О МНОЖЕСТВАХ Дизайн обложки Соповой У. В. Издательство MOCKoBcKo1'o центра непрерывно1'О математическо1'О образования. 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Лицензия ид N' 01335 от 24. 03. 2000 1'. Подписано к печати 03. 11. 2003 1'. Формат 60 х 88/16. Печать офсетная. Объем 9. 5 печ. л. Доп. тираж 2000 экз. Заказ N' Отпечатано с 1'OTOBblx диапозитивов в Фrуп «ПОЛИ1'рафические ресурсы». Предисловие ко второму изданию о теории множеств мне довелось услышать, коrда я учился в восьмом классе. Однажды я попал на лекцию, которую прочел для московских школьников И. М. rельфанд тоrда начинающий доцент, а ныне член корреспондент АН ссср 1 . В течение двух часов он рассказывал нам о совершенно невероятных вещах: что натуральных чисел столько же, сколько и четных, рациональных столько же, сколько и натуральных, а точек на отрезке столько же, сколько и в квадрате. Знакомство с теорией множеств было продолжено в rоды обуче ния на механико математическом факультете Mry. Наряду с лекци ями и семинарами там существовал своеобразный метод обучения, о котором, возможно, и не подозревали профессора и доценты. После занятий (а иноrда что уж rpexa таить и во время не слиш ком интересных лекций) студенты бродили по коридорам cTaporo здания на Моховой и обсуждали друr с друrом интересные зада чи, неожиданные примеры и остроумные доказательства. Именно в этих разrоворах студенты первокурсники узнавали от своих CTap ших товарищей, как строить кривую, проходящую через все точки квадрата, или функцию, не имеющую ниrде производной, и т. д. Разумеется, объяснения давались, как rоворится, «на пальцах», и идти сдавать экзамен, прослушав эти объяснения, было бы непро стительным леrкомыслием. Но ведь об экзамене не было и речи по учебному плану курс теории функций действительноrо перемен Horo надо было сдавать еще через два roда. Но как же потом, при слушании лекций и сдаче экзаменов, помоrала «коридорная» подrо товка! По поводу каждой теоремы вспоминались интересные задачи, которые приходилось решать раньше, остроумные сравнения, Ha rлядные образы.