Читать онлайн «Курс высшей математики. Том 1»

В. И. Смирнов Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов и технических высших учебных заведений Санкт-Петербург «БХВ-Петербург» 2008 УДК 510(075. 8) ББК 22. 1я73 С50 Смирнов В. И. С50 Курс высшей математики. Том I / Пред. Л. Д. Фаддеева, пред. и прим. Е. А. Грининой: 24-е изд. — СПб. : БХВ-Петербург, 2008. — 624 с. : ил. — (Учебная литература для вузов) ISBN 978-5-94157-909-9 Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными по- яснениями и многочисленными примерами. В первом томе изложены функциональная зависимость и теория пре- делов, понятие о производной и интеграле, ряды и их приложения к при- ближенным вычислениям, функции нескольких переменных, комплекс- ные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функции. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения мате- риала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. Для студентов университетов и технических вузов УДК 510(075. 8) ББК 22. 1я73 Предисловие академика РАН Л. Д. Фаддеева Рецензент: Л. Д. А. Гринина, канд. физ. -мат. наук Оригинал-макет подготовлен издательством Санкт-Петербургского государственного университета ISBN 978-5-94157-909-9 © Смирнов В. H. , Смирнова Е. В. , 2008 © Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2008  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к 24-му изданию. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ГЛАВА I ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ И ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ § 1. Переменные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. Величина и ее измерение (11). 2. Число (12). 3. Величины посто- янные и переменные (15). 4. Промежуток (16). 5. Понятие о функ- ции (17). 6. Аналитический способ задания функциональной зави- симости (20). 7. Неявные функции (22). 8. Табличный способ (23). 9. Графический способ изображения чисел (24). 10.