Читать онлайн «Финансовая математика»

ISBN 5-7749-0193-9 Учебник содержит последовательное и систематизированное изложение проверенных практикой методов количественного анализа финансовых и кредитных операций. Охвачены как традиционные методы разнообразных расчетов, так и методы, вошедшие в практику в последнее десятилетие. Подробно обсуждаются различные методы начисления процентов, обобщающие характеристики потоков платежей, методики определения эффективности краткосрочных инструментов и дол1хкроч- ных финансовых операций, включая производственные инвестиции и облигации. Книга предназначена студентам экономических вузов и лицам, применяющим финансовые вычисления в своей работе, — сотрудникам банков, инвестиционных организаций, пенсионных фондов и страховых компаний. ПРЕДМЕТ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ 11 §1. 1. Финансовая математика — основа количественного анализа финансовых операций 11 §1. 2. Время как фактор в финансовых расчетах 15 §1. 3. Проценты, виды процентных ставок 17 Глава 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ 20 §2. 1. Формула наращения 20 §2. 2. Погашение задолженности частями 26 §2. 3. Наращение процентов в потребительском кредите 30 §2. 4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке 31 §2. 5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам 34 §2. 6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки 36 §2. 7. Конверсия валюты и наращение процентов 38 Глава 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 43 §3. 1. Начисление сложных годовых процентов 43 §3. 2. Сравнение роста по сложным и простым процентам 48 §3. 3. Наращение процентов т раз в году. Номинальная и эффективная ставки 49 §3. 4. Дисконтирование по сложной ставке 53 §3. 5. Операция со сложной учетной ставкой §3. 6. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок 57 §3. 7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки 59 §3. 8. Непрерывное наращение и дисконтирование. Непрерывные проценты 61 Математическое приложение к главе 65 Глава 4. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ. КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ 66 §4. 1. Средние процентные ставки 66 §4. 2. Эквивалентность процентных ставок 68 §4. 3. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей ... 73 §4. 4. Общая постановка задачи изменения условий контракта 79 §4. 5. Налоги и инфляция 82 §4. 6. Кривые доходности 89 3 Глава 5. ПОСТОЯННЫЕ ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ 94 §5. 1. Виды потоков платежей и их основные параметры 94 §5. 2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо 100 §5. 3.