Читать онлайн «Курс высшей математики. Том 2»

В. И. Смирнов Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов и технических высших учебных заведений Санкт-Петербург «БХВ-Петербург» 2008 УДК 510(075. 8) ББК 22. 1я73 С50 Смирнов В. И. С50 Курс высшей математики. Том II / Пред. Л. Д. Фаддеева, пред. и прим. Е. А. Грининой: 24-е изд. — СПб. : БХВ-Петербург, 2008. — 848 с. : ил. — (Учебная литература для вузов) ISBN 978-5-94157-910-5 Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояс- нениями и многочисленными примерами. Во втором томе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения и дополнительные све- дения по теории дифференциальных уравнений; кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра; векторный анализ и теория поля; основы дифференциальной геометрии; ря- ды Фурье; уравнения с частными производными математической физики. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сдела- ны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, от- личающейся от современной, исправлены опечатки. Для студентов университетов и технических вузов УДК 510(075. 8) ББК 22. 1я73 Предисловие академика РАН Л. Д. Фаддеева Рецензент: Л. Д. А. Гринина, канд. физ. -мат. наук Оригинал-макет подготовлен издательством Санкт-Петербургского государственного университета ISBN 978-5-94157-910-5 © Смирнов В. H. , Смирнова Е. В. , 2008 © Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2008  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ГЛАВА I ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Уравнения первого порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. Общие понятия (11). 2. Определение решения по начальному усло- вию. Теорема существования и единственности (14). 3.