Читать онлайн «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия»

517. 5 Я 29 УДК 513. 81 Исаак Моисеевич Яглом Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия (Серия: «Библиотека математического кружка») М. , 1969 г. , 304 стр. с илл. Редактор Ф. И. Кизнер Техн. редактор К. Ф. Брудно Корректоры С. Н. Емельянова, Я. А. Шаг&с Сдано в набор 15/1V 1969 г. Подписано к печати 27/Х 1969 г. Бумага 60x90/16. Физ. печ. л. 19 Условн. печ. л. 19. Уч. -изд. л. 18,52. Тираж 50 ООО экз. Т-13 293. Цена книги 56 коп. . Заказ 84. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР Москва, М-54, Валовая, 28 2-2-2 167-U9 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . Введение ... ... § 1. Что такое геометрия? § 2. Что такое механика? . Глава I. Расстояния и углы; треугольники и четырехугольники § 3. Расстояние между точками и угол между прямыми § 4. Треугольник § 5. Принцип двойственности; антипараллелограмм и антитрапеция Глава II. Окружности и циклы . . . . § 6. Определение цикла; радиус и кривизна § 7. Скольжение цикла по себе; диаметры цикла § 8. Описанный и вписанный циклы треугольника § 9. Степень точки относительно окружности или цикла; инверсии Заключение § 10. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Ло¬ ренца ’ § 11. Геометрия Минковского С § 12. Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евкли¬ да и Минковского Приложение А. Девять геометрий на плоскости Приложение Б. Числовые модели плоских геометрий Литература 4 13 13 27 45 45 60 67 83 83 98 112 130 175 175 193 222 235 266 300 ПРЕДИСЛОВИЕ В русской научной и научно-популярной литературе, как и в литературе многих других стран. , имеется немало сочинений, посвящен¬ ных неевклидовой геометрии Лобачевского; лишь некоторые из них упомянуты в списке книг и статей на стр. 300—303. Изучение гео¬ метрии Лобачевского составляет обязательную часть программы ма¬ тематических отделений большинства наших университетов и всех педагогических институтов — ознакомление с основами этой геомет¬ рической системы считается необходимой частью подготовки буду¬ щего учителя средней школы. Также и в школьных математических кружках широко культивируются занятия геометрией Лобачевского. При обсуждении путей перестройки математического образования в средней школе некоторыми математиками и педагогами высказывалась даже мысль о желательности включения элементов геометрии Лоба¬ чевского в общеобязательную школьную программу, а в рекомен¬ дуемые программы факультативных занятий математикой в средней школе (т. е. необязательных занятий, которые, однако, должны носить массовый характер) была включена тема, связанная с неевкли¬ довой геометрией Лобачевского.