Читать онлайн «Математические основы информатики»

3i:. Андреева Л. Л. Босова И. Н. Фал Э Л Е К Т И В IWil Й КУРС АТЕМАТИЧЕС ОСНОВЫ НФОРМАТИ Учебное пособие el k'2 [ • I=log2N Ё" ' §'*' ''■ ni 1-* а=+т-рч I*1 1/3=0,13 0,1=0,0(0011), x&y=xvy x-»y=xvy i 3 Л Е К Т И В В->Ы И КУРС Е. В. Андреева Л. Л. Босова И. Н. Фалина МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Учебное пособие Издание подготовлено при содействии НФПК - Национального фонда подготовки кадров * Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2005 УДК 004. 9 ББК 32. 97 А65 Андреева Е. В. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 — 328 с: ил. ISBN 5-94774-139-3 Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием и хрестоматией. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой. Дается углубленное представление о математическом аппарате, используемом в информатике, показывается, как теоретические результаты, полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории алгоритмов, программировании и в других разделах информатики. Для учащихся старших классов информационно-технологического, физико-математического и естественно-научного профилей, желающих расширить свои теоретические представления о математике в информатике и информатике в математике. УДК 004. 9 ББК 32. 97 Учебное издание Андреева Елена Владимировна Босова Людмила Леонидовна Фалина Ирина Николаевна МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Элективный курс Учебное пособие Ведущий редактор О. Полежаева. Художник Ф. Инфантэ Художественный редактор О. Лапко. Компьютерная верстка В. Носенко Подписано в печать 03. 10. 05. Формат 60x90 ]/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 20,5. Тираж 5000 экз. Заказ 3931 Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний». Телефон (095)955-0398. Вологда, ул. Челюскинцев, 3. ISBN 5-94774-139-3 © Андреева Е. В. , Босова Л. Л. , Фалина И. Н. , 2005 © БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 Оглавление От авторов 8 Глава 1. Системы счисления 11 §1. 1. Позиционные системы счисления. Основные определения 13 Вопросы и задания 19 §1. 2. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления 20 Вопросы и задания 24 §1. 3. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления 25 1. 3. 1. Развернутая и свернутая формы записи 25 1. 3. 2. Перечисление натуральных чисел 26 1. 3. 3. Представление обыкновенных десятичных дробей в Р-ичных системах счисления 28 Вопросы и задания 30 §1. 4. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления 31 1. 4. 1. Сложение 31 1. 4. 2. Вычитание 33 1. 4. 3. Умножение 33 1. 4. 4. Деление 35 Вопросы и задания 37 §1. 5. Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную 38 1. 5. 1. Перевод целых Р-ичных чисел 38 1. 5. 2. Перевод конечных Р-ичных дробей 40 1. 5. 3. Перевод периодических Р-ичных дробей 42 Вопросы и задания 44 § 1. 6.