Читать онлайн «Математические основы информатики»

Мы надеемся, что она поможет вам в выборе будущей профессиональной деятельности. Однако читать и изучать ее будет непросто, хотя мы максимально пытались структурировать материал, включили много иллюстраций, примеров. Не страшно, если вы не сможете разобраться в чем-то при первом чтении, возможно, к содержанию некоторых параграфов вам придется вернуться позже. Но, как говорится, дорогу осилит идущий. Авторы 10 От авторов Как работать с книгой Книга «Математические основы информатики» состоит из 6 глав, которые, вообще говоря, можно читать и изучать в любом порядке. Материал некоторых глав взаимосвязан, и в тексте есть соответствующие ссылки. Главы состоят из параграфов, после каждого параграфа есть вопросы и задания для самостоятельной работы. В тексте параграфов вам будут встречаться вопросы и задания, ответы на которые даны там же. Все эти вопросы не очень простые, но не спешите читать ответы и решения, попробуйте сначала самостоятельно найти ответы к поставленным проблемам. В тексте много рисунков и таблиц, как правило, они содержат обобщающий материал в графическом виде, каждый раз старайтесь понять, почему приведен именно этот рисунок и именно в таком виде. Такая работа с иллюстративным материалом поможет вам лучше понять излагаемый материал. Наиболее важный материал мы выделили навигационным знаком. Этот знак поможет вам быстро находить наиболее существенные факты, облегчит работу с книгой. Текст книги непростой, некоторые разделы или параграфы, скорее всего, придется читать несколько раз, пусть вас это не смущает, именно так изучается серьезная профессиональная литература. В тексте курсивом выделены вводимые термины и понятия, все они внесены в предметный указатель, который находится в конце книги. Обязательно используйте его для поиска нужных терминов и определений, это облегчит вам работу с книгой. Успехов вам, дорогие ребята, в изучении книги! Глава 1 Системы счисления Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой. П. С. Лаплас Владея развитой компьютерной теорией, компьютерные специалисты иногда забывают о той роли, которую сыграли системы счисления в истории компьютеров. А. П. Стахов §1. 1. Позиционные системы счисления. Основные определения § 1. 2. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления § 1. 3. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления § 1. 4. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления § 1. 5. Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную § 1. 6. Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную § 1. 7. Смешанные системы счисления § 1. 8. Системы счисления и архитектура компьютеров 12 Глава 1 /ХТ^ервые счетные приборы (абаки, счеты), прообразы nL/ современных компьютеров, начали создаваться задолго до возникновения и алгебры логики, и теории алгоритмов.