Читать онлайн «Малоугловое приближение и полное решение уравнения переноса в сеточном алгоритме метода дискретных ординат»

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН • Электронная библиотека Препринты ИПМ • Препринт № 45 за 2013 г. Басс Л. П. , Николаева О. В. , Грачёва А. И. , Кузнецов В. С. Малоугловое приближение и полное решение уравнения переноса в сеточном алгоритме метода дискретных ординат Рекомендуемая форма библиографической ссылки: Малоугловое приближение и полное решение уравнения переноса в сеточном алгоритме метода дискретных ординат / Л. П. Басс [и др. ] // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2013. № 45. 21 с. С. Кузнецов Малоугловое приближение и полное решение уравнения переноса в сеточном алгоритме метода дискретных ординат Москва — 2013 Басс Л. П. , Николаева О. В. , Грачева А. И. , Кузнецов В. С. Малоугловое приближение и полное решение уравнения переноса в сеточном алгоритме метода дискретных ординат Представлен численный алгоритм решения прямой задачи для уравнения переноса с сильно вытянутым сечением рассеяния в плоском слое, освещенном мононаправленным излучением в предположении, что оптические параметры среды известны. Решение ищется в виде суммы сингулярной (малоугловое приближение) и регулярной компонент. Предложен новый алгоритм расчета малоуглового приближения и источника в задаче для регулярной компоненты. Малоугловое приближение определяется в области углов, примыкающей к углу мононаправленного излучения источника, и ищется итерационно как решение системы сеточных уравнений, полученных методом характеристик. Регулярная компонента отлична от нуля во всем интервале углов и находится решением краевой задачи для уравнения переноса с источником, определяемым малоугловым приближением; решение ищется с помощью сеточной схемы метода дискретных ординат по программе Радуга-6. 2. Приведены результаты расчетов яркостей прошедшего и отраженного света для слоя морской воды, для которой рассеяние вперед превышает рассеяние назад на 5-7 порядков, и для облачных капель, для которых рассеяние вперед превышает рассеяние назад на 3 порядка. Показана эффективность предложенного алгоритма, позволяющего использовать более редкие угловые сетки при сохранении точности расчета. Ключевые слова: уравнение переноса излучения, малоугловое приближение Bass L. P. , Nikolaeva O. V. , Gracheva A. I. , Kuznetsov V. S. Small angle approximation and total solution to the transport equation in the mesh algorithm of the discrete ordinate method The method to solve the direct problem for the transport equation in a slab layer illuminated by the monodirectional beam under a peaked-forward scattering phase function is presented.