Лия Игнаточкина

Учебное пособие написано дога студентов второго курса МИГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавров "Математика". В доходчивой для студентов младших курсов форме объясняются основные понятия общей топологии. Пособие содержит множество примеров и задач, помогающих читателю самостоятельно разобраться в непростых для начинающего математика идеях топологии. Для студентов учреждений высшего об...

Учебное пособие написано для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров "Математика". В начале изучения аналитической геометрии некоторые понятия алгебры (определитель матрицы, группа, отображение) еще до конца не освоены студентами, и их применение для целей аналитической геометрии затруднено. Данное пособие предназначено для устранения указанных затруднений.

Учебное пособие написано для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров "Математика". В пособии рассматривается классический пример многообразия - гиперповерхность в арифметичсеком пространстве. С помощью этого несложного примера студенты знакомятся с понятиями параметризованной кривой, векторного поля, ковариантного дифференцирования векторных полей, параллельного переноса.

В данном пособии введены понятия тензоров, симметрических и кососимметрических тензоров, рассмотрены различные операции с ними (сложение, умножение на число, тензорное умножение, внешнее умножение, поднятие и опускание индексов). Оно содержит большое количество примеров и учебных задач, взятых из кандидатских диссертаций по дифференциальной геометрии последних 15 лет.